HOT 創作馬拉松,正式起跑閃亮星─語風稿件大募集

排列與組合-排列(部分抽取,不放回)

我們接著說起那天方夜譚,阿拉丁帶著阿布在月明星稀的夜晚,快步走向蘇丹的城門,一人一猴,一前一後地到了城門外的棕梠樹下,左顧右盼之下,不見賈方人影,抬頭發現今晚高掛星空的上弦月,又是一個月的開始,期待那美好的將來,想著他帶著茉莉公主逃離皇宮守衛的那天能夠重逢,你別到時再一次重逢時,運氣不好,被皇宮守衛抓起來,人家茉莉公主是蘇丹的掌上明珠(豬),自然平安無事,你就不同啦!就被關到大牢中過年啦。

這時遠處的魔法師賈方在五名侍衛的圍繞之下,緩步走了過來,他透過了侍衛手上的看了看阿拉丁這副瘦骨嶙峋,乾巴巴的外型,窮困潦倒的小賊,怎麼也想不到,茉莉公主居然會對他另眼相看,真是在感情上沒什麼品味。那阿拉丁賊不溜鰍的眼睛,打量著眼前的賈方,心想,你這養尊處優,狡猾又勢利眼的奸佞,蘇丹居然任用你為大臣,不曉得是不是他近年來老年癡呆啦~不重用了?好了,好了!我們不要在揣測這兩位奇人的心思了,來講講主題囉。

題目   :

賈方開口說:「從這裡到沙漠的入口,用那莫名其妙的聖甲蟲(好像電影神鬼傳奇裡有很多隻爬來爬去的黑色蟲蟲)招喚出鬼吼鬼叫(的確是眼睛發著光有點好笑)的老虎頭。需要從這5名侍衛中選出3人,一人負責拿一袋子黑麥麵包和水桶,另一人在後方拿著彎刀,查看這一路上無有意圖者跟蹤我們,最後一人幫我們拿著地圖與指南針騎在我後方,糾正我有沒有記錯路,亂七八糟的走啊走,最後走回城門口,然後來賣雞蛋糕,上面插著三十六把刀?」

啊!賈方,你也會說笑呢不!來~各位我們來看題目,

需要從5名侍衛中,選出3名負責食物、哨戒和指引路途3件不同的工作,

因為5名侍衛是不同的人,要選出3名負責各項所需,所以是5名侍衛是全數相異物,選出負責的工作就是抽取3件物品,由於1名只能負責1項工作,所以是抽出不放回,各自負責不同的工作,是有考慮順序的,請問有幾種選擇呢?

解題:

負責食物的,我們一開始有5名不同雄壯威武的守衛,可以供賈方選擇;選走了一名負責食物的壯丁後,剩下了4名,再來是哨戒的4名選擇,因為之前選走了1名負責食物的,還有1名負責哨戒的守衛,最後剩下了3名選擇,是要選出指引路途的,要選完3名工作的人選,才能是完成這件事,所以必須把所有階段的工作選擇數,都乘在一起,會得到以下的數學算式:

P_3^5=(5×4×3×2×1)/((5-3)!)=(5×4×3×2×1)/2!=(5×4×3×2×1)/(2×1)=5×4×3=60

所有的情況(選擇)有60種。

這下可以出發了吧!賈方催促著阿拉丁和三名守衛趕快啟程,趁天還沒有亮之前要拿到神燈。

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