雖然是很難的微積分,但也有辦法用很簡單的辦法去理解!這就是《微積分之屠龍寶刀》!
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微積分是大多數高三和大學生的惡夢,從其基礎的知識--各項基本函數,尤其是三角函數便可窺見一斑,雖然常說微積分應用的地方不多,但是卻是各項理科(如傅立葉分析)的常備知識,由此可知其重要性。
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這本書的開頭便說:「謹以此書獻給所有對未來生涯規劃具有鴻鵲高飛之志,卻又擔心會撞上微積分的嵯峨山崖,而折斷翅膀的學生們。」 接著便開始介紹拿高分的方法,然後循序漸進的去介紹微積分的知識,從常備知識:圓錐曲線、極限、導數,再到基礎的:微分法則、高階導數、鏈鎖律,函數圖形,然後進階到更艱深的知識:隱微分法,變率;然後銜接到積分的基礎:定/不定積分,然後進階到指數與對數,再提到各種積分法,在這短短的三百餘頁中便用淺顯易懂的方式將教科書冗長的內容說明完畢(基礎部分),而且觀念、試題、解析應有盡有,書末也附有專有名詞和公式集,且書中各段落間也附有一些短篇寓言故事(搞笑類),讓大家不至於越看越睏,以下摘錄一些段落:
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1.從前有個小拋物線,因為受到太多好萊塢電影以及形象廣告工業的影響,自慚形穢,總覺得自己身材不好。 他整天在報紙、電視上看到身形美麗、體態婀娜的曲線,看得他自嘆弗如。簡言之,就是他已失去了自信。 他的爸媽,糖罐子夫婦,看看拿他沒輒,只得送他去看心理醫生。
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心理醫生跟他簡短談過之後,直截了當的說 :「問題出在,你很醜。」 小拋物線聞言大吃一驚,
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尖聲叫道:「 我要再找位醫生,聽聽不同的意見 ! 」「那好吧,」 心理治療師回答道:
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「你要聽不同的意見,我馬上可以給你一個—你不但醜,還很愚蠢。」
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說完他停了一會,然後接著說 :「 不然的話,你就不會成天對自己的外表耿耿於懷,而是會把注意力放在你的數學內在了。呣,在這方面,我幫不上一點忙,不過我認為我們倒是可以想辦法改善改善你的身材曲線。」
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所以,小拋物線接受了一整套整容手術。乘上5之後,他就變高變瘦了,再加加減減幾個數字,就讓他搬了家,換 了 一個新的環境,交到新的朋友。經過了相當的自我成長,小拋物線終於找到了他內心的63-P64小孩。
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(摘自P63-P64)
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2.假如在比賽開始之前,你由於緊張過度,不知不覺把車子誤放在倒檔上,結果會怎樣呢?哈!當紅燈變綠, 比賽開始,你的左腳鬆開離合器,右腳把油門踩到底,然後你就會發現車子向後噴射了回去。
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當然,如果你只是一個勁的盯著眼前的車速表,你還不會察覺是怎麼回事呢,因為那個蠢玩意兒向來不顯示負的數值。你的車速實際上是每小時一130英里,方向與你預期的恰恰相反 ! 如果你發現車子是在後退,那是因為你從後照鏡裡看到你的技師們的驚恐,正以驚人的速率在變大。這時你可以說,你的位置函數的導數
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為一130。
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(摘自P106)
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